Проектирование конструкций

При проектировании различных тонкостенных конструкций приходится рассматривать возможность местной потери устойчивости их стенок. При этом используются зависимости для плоских пластинок. В данной главе рассмотрены расчетные схемы пластинок, наиболее часто используемые в расчетной практике. Коэффициент Пуассона принимался равным v = 0,3. Строго говоря, величина предельного напряжения, при котором материал еще работает в упругой области, равна пределу пропорциональности Ор. Однако ввиду сложности наблюдения за поведением пластинки при напряжениях, равных Ор, обычно принимают от= ом, тем более, что величина ом является характеристикой, которая приводится в справочниках по материалам. Следует отметить, что для некоторых материалов величина от при сжатии может быть несколько меньше, чем при растяжении.
При увеличении толщины пластинки критическое напряжение растет и при Ь/Ь -*■ 0 становится равным пределу прочности, т. е. разрушающему напряжению материала на сжатие od. Обычно имеет место неравенство а«* > а„. Опыты неизменно дают кривые, сходные по характеру с кривыми продольного изгиба, т. е. состоящие из трех типичных ветвей: АВ — упругой, ВС — малых пластических деформаций, CD — больших пластических деформаций (с упрочнением). Прямоугольная пластинка сжата двумя сосредоточенными силами, приложенными в середине больших сторон (рис. 73). Критическая сила [10]
P„ = k-£f. (163)
Коэффициент k для шарнирно опертой по контуру пластинки:
а/Ь k .
0,5 5,09
0,75 3,44
1
2,35
1,5 1,52
2,0 1,36
3,0 1,32
1,15
Для пластинки с защемленными длинными краями при а ^ 2Ь k = 2,3.
.3. Прямоугольная пластинка с двух сторон подвергается эксцентричному сжатию (рис. 74). Такое нагружение наблюдается, когда с двух противоположных сторон действуют одновременно продольный изгибающий момент и равномерно распределенные осевые усилия. Критические напряжения в упругой зоне определяются формулой (160), где коэффициент берется в соответствии с рис. 75 в зависимости от отношения напряжений на краю пластинки а = Опмх/Ошш [10, 31]. Величина а = 1 соответствует
равномерному сжатию, а а .. . а = —1 чистому изгибу.
4. Прямоугольная пластинка подвергается одновременному сжатию в двух направлениях.

Воспользуемся для расчета тороидальных переходов методом площадей давления, который позволяет сравнительно просто и быстро определить необходимую толщину оболочек и действующие напряжения. Метод хорошо согласуется с экспериментальными данными [71.
Как видно из формулы (35) и рис. 11, в, при малых г напряжения в торовом участке будут сжимающими, так как преобладает отрицательная площадь. С увеличением радиуса торового сопряжения интенсивность окружных усилий уменьшается, потому что уменьшается отрицательная площадь, и при значении т = = 0.5L напряжения в рассматриваемой точке будут равны нулю, а при т > 0.5L они будут положительными.
Как видно из формулы (36) и рис. 11, в, напряжения будут всегда растягивающие, так как площадь давления положительна. С увеличением радиуса г напряжения будут уменьшаться.
Выражения (35) и (36) удобнее выразить через параметры, заданные при проектировании. В результате получим напряжения в торовом участке торосферического или тороконического днища. Здесь X = R/r, ф — координата точки тора; г, R — радиусы кривизны торового сопряжения и цилиндрической оболочки; 6Т — толщина торового участка.
Формулы (37) и (38) будут точными для зон сопряжения торового участка с другими оболочками. У точек сопряжения наблюдаются резкие изменения усилий 7\.
Кольцевые напряжения в точках сопряжения оболочек В и С (рис. 13) определяются делением алгебраической суммы усилий в двух смежных эффективных дугах на площадь сечения оболочки, ограниченную концами дуг. Предполагается, что длина дуги с каждой стороны сопряжения равна значению k, умноженному на квадратный корень из произведения радиуса кривизны, примыкающего к сопряженной части оболочки, на толщину оболочки.
Полученные выше формулы, представленные в виде, удобном для расчета, приводятся в табл. 5. Если длина тороидального
участка меньше &]/Rmax6T, где Rm*x — наибольший из радиусов кривизны, то кольцевое напряжение подсчитывается только для точек сопряжения по методу, изложенному выше. Так, например, в точке В (рис. 15) максимальное кольцевое напряжение равно сумме сил, действующих на эффективные дуги АВ и ВС (на рис. 15 площадь давления заштрихована), деленной на площадь сечения оболочки, занимаемую дугами.

Несущая способность во многом будет зависеть от пластических свойств материала. Под пластичностью понимают способность материала получать большие остаточные деформации, не разрушаясь. Мерой пластичности является относительное удлинение б при разрыве. Чем больше б, тем более пластичным будет материал.
Противоположным пластичности является свойство хрупкости, т. е. способность материала разрушаться без заметной пластической деформации. Диаграмма растяжения хрупких материалов 3 не имеет площади текучести и зоны упрочнения. У таких материалов величина удлинения при разрыве не превышает 2%, а в ряде случаев измеряется долями процента. К хрупким материалам относятся чугун, высокоуглеродистая сталь. К ним можно отнести также некоторые литейные алюминиевые и магниевые сплавы.
Распределение напряжений при изгибе за пределом упругости.
Для определения распределения напряжений в сечении в зависимости от удлинения е рядом с поперечным сечением изображаем диаграмму растяжения а = f (е) (рис. 89). Удлинения е распределены по высоте сечения по линейному закону. Далее строим эпюру напряжений [31]. Для некоторого значения у по удлинению е (точка Вх) на диаграмме а = / (е) находим напряжение а (точка В). Откладывая длину отрезка ВС, строим справа эпюру распределения напряжений по высоте. Таким образом, имея диаграмму растяжения, можно определить распределение напряжений в сечении при любом удлинении етах.
Схематизация диаграммы растяжения. Для упрощения расчетов диаграмма растяжения может быть схематизирована, т. е. заменена линиями (прямыми или кривыми), имеющими достаточно простое математическое выражение. Схематизация диаграммы зависит от ее вида и от того, насколько широки пределы изменения деформаций в рассматриваемой задаче. Так, например, если ожидаемые деформации лежат в пределах emax ^ 8i (рис. 90), диаграмму следует схематизировать прямыми OA и АВ. У малоуглеродистых сталей деформация, соответствующая окончанию площадки текучести, в 10 ... 20 раз больше величины упругой деформации, что дает возможность считать длину площадки текучести неограниченной. Такая диаграмма носит название диаграммы идеальной пластичности (рис. 90, а). Если необходимо исследовать распределение напряжений в пределах больших деформаций вшах > 8i, диаграмма может быть заменена прямыми OA и АС (рис. 90, б). Аналогично можно представить расчетную диаграмму растяжения для материала с упрочнением.

Если рассматриваются значительные пластические деформации, то участками упругого деформирования можно пренебречь. Тогда схематизированная диаграмма а = f (е) имеет вид, показанный на рис. 92, а. Материал, наделенный такими свойствами, называется жесткопластическим.
Определение разрушающего момента. Изгибающий момент, при котором в какой-либо точке сечения возникает напряжение, равное пределу прочности материала, называют предельным разрушающим моментом.
В зависимости от характера диаграмм растяжения материалы можно разделить на хрупкие, пластичные упрочняющиеся и идеально пластичные.
Хрупкий материал. Реальную диаграмму растяжения хрупкого материала можно заменить линейной зависимостью OA (рис. 93, а). Таким образом, в момент разрушения распределение напряжений в сечении будет иметь линейный характер (рис. 93, в).
Пластичный упрочняющийся материал. При определении разрушающего момента будем исходить из схематизированной кривой деформирования для полностью пластичного материала, показанной на рис. 92. Рассмотрим сначала стержень прямоугольного сечения. Распределение изгибающих напряжении в момент разрушения показано на рис. 92, б. Значения коэффициента кь для круглых и прямоугольных сечений приводятся на рис. 94.
Как видно из рис. 94, для прямоугольных сечений с тонкими стенками коэффициент kv = 1. Таким образом, расчет деталей с сечениями рациональной формы профиля по методу предельных нагрузок и методу напряжений дает одинаковые результаты. При рассмотрении графиков рис. 94 можно отметить следующее.
1. Наибольшее значение коэффициент kv имеет при ax/aB = 1, что соответствует диаграмме растяжения материала с идеальной пластичностью. Здесь kv = k.
2. В диапазоне от/ав < 1, который соответствует пластичным материалам с упрочнением, значения kB уменьшаются с уменьшением отношения ax/aB.
3. В пределе ат/ав -»■ 0 для всех форм сечений kB = 1, что соответствует хрупким материалам.
4. Коэффициент &„ уменьшается с совершенствованием формы сечения. Так, например, для двутавровых сечений с выборкой металла около нейтральной оси при Л/Я -*■ 1 коэффициент къ — \.
5. Для определения предельного разрушающего момента применим обычный метод расчета по упругому моменту сопротивления в следующих случаях: при расчете деталей из хрупких материалов независимо от формы сечений, для сечейий рациональной формы с профилем в виде двутавра или швеллера при оф ^ 2,6 независимо от вида диаграммы растяжения материала.

Автоматы поддерживают правильный режим работы гидроагрегатов: они сами, когда это необходимо, смазывают подшипники, включают и выключают насосы, подающие воду, сжатый воздух.
Десятки сложных автоматических приборов и аппаратов защищают оборудование от опасных перегрузок, контролируют температуру подшипников машин, исправность электрогенераторов, напряжение, число оборотов, уровень и давление воды...
При любой неполадке со станции автоматически посылается тревожный сигнал: на щите диспетчера вспыхивает контрольная лампочка. Диспетчер тотчас же отключает поврежденный участок станции и вводит в действие резервный. На расстоянии управляют не только электростанциями, но и насосными станциями судоходных каналов, оросительными системами в сельском хозяйстве, компрессорными станциями, накачивающими горючий газ в газопроводы, установками, транспортирующими нефть по нефтепроводам на далекое расстояние, и многими другими агрегатами, машинами и механизмами.
В перечисленных примерах управление на расстоянии может осуществляться и по проводным линиям и по радио.
Если же необходимо управлять на расстоянии движущимися объектами (например, самолетами, судами и т. п.), применение проводных линий становится невозможным. Здесь годится только радио.
Техника управления по радио позволяет делать «чудеса». Вот, например, одно из них — самолеты, управляемые на расстоянии по радио (рис. 2). Послушные воле человека, они при любой погоде делают разбег, набирают высоту, летят по заданному курсу, выполняют фигуры высшего пилотажа и приземляются в заданном месте. Такие самолеты могут оказывать ценную помощь человеку, например, при изучении стратосферы, при необходимости срочной пересылки грузов в малоизученные и опасные для полетов места, при испытании новых конструкций самолетов.

Основная часть всякого радиопередающего устройства — электронный генератор незатухающих колебаний. Напомним, как он работает.
Генератор состоит из нескольких деталей: радиолампы, колебательного контура, двух электрических батарей (анодной и накальной) и катушки обратной связи. Нить лампы накаливается током от батареи накала. Анодная цепь лампы питается от анодной батареи. При включении источников питания в колебательном контуре возникают электрические колебания.
Катушка обратной связи расположена в непосредственной близости от катушки колебательного контура. Переменный ток, протекающий в контуре, наводит в ней переменную электродвижущую силу. Вследствие этого изменяется напряжение на сетке лампы и анодный ток лампы изменяется, пульсирует. При правильном включении концов катушки обратной связи изменения анодного тока лампы поддерживают колебания в контуре, и эти колебания становятся незатухающими.
Рассмотренная простейшая схема электронного генератора имеет, однако, большие недостатки. Дело в том, что при работе на волнах метрового диапазона в ней сильно сказывается междуэлектродная емкость между анодом и сеткой лампы, а также паразитная емкость между проводами и катушками анодной и сеточной цепи. Эти емкости создают паразитную обратную связь, которая либо усиливает, либо ослабляет основную обратную связь. В результате самовозбуждение генератора получается неустойчивым.
На рис. 9 показана хорошо знакомая радиолюбителям трехточечная схема электронного генератора. В этой схеме сетка лампы присоединена с помощью провода непосредственно к катушке колебательного контура.
Напряжение на сетку подается от части витков катушки колебательного контура. При этом обратная связь получается тем сильнее, то есть переменное напряжение на сетке тем больше, чем больше витков катушки контура включено между нитью и сеткой лампы. И наоборот, чем меньше витков катушки включено между сеткой и нитью накала лампы, тем меньше сеточное напряжение — тем слабее обратная связь.

Другой вариант трехточечной схемы генератора показан на рис. 10.
Конденсатор С3 в цепи сетки, называемый разделительным, необходим для того, чтобы высокое постоянное напряжение анодной батареи не попадало на сетку лампы. Когда через лампу проходит анодный ток, некоторое количество электронов оседает на сетке лампы. Постепенно накапливаясь, эти электроны заряжают сетку отрицательно. В результате анодный ток может прекратиться, а колебания в контуре сорваться. Во избежание этого между сеткой и нитью лампы включается дроссель, представляющий собой спираль из провода.
Дроссель обладает малым сопротивлением для постоянного тока, и поэтому электроны с сетки лампы стекают по дросселю к катоду. Вместе с тем для токов высокой чатоты дроссель представляет собой значительное сопротивление. Он препятствует ответвлению из колебательного контура токов высокой частоты.
Конденсатор, включенный параллельно анодной батарее, предназначен для пропускания тока высокой частоты помимо батареи.
В этой схеме лампового генератора колебательный контур состоит из индуктивности катушки и емкости конденсатора С\. Однако через конденсатор С3 к контуру подключена паразитная емкость между сеткой лампы и анодом (С4). Другие паразитные емкости: между анодом и катодом (С5) и между катодом и сеткой (Се) — также оказывают значительное влияние на работу генератора.
При генерировании метровых радиоволн часто можно обойтись без конденсатора Сь ограничиваясь емкостью С4. Одновременно с уменьшением емкости при переходе к диапазону метровых волн приходится уменьшать и индуктивность катушки колебательного контура. Практически для генерирования метровых волн в требуемом для радиоуправления диапазоне катушку индуктивности контура можно сделать всего из нескольких или даже из одного витка.
В рассмотренных выше схемах анодное питание включено последовательно с колебательным контуром. Часто применяются также схемы с параллельным питанием.
Схема с параллельным питанием (рис. 11) имеет ряд преимуществ. В этой схеме в цепь анодного питания включен специальный дроссель, благодаря которому высокочастотная составляющая анодного тока направляется в колебательный контур, почти не попадая в батарею.

Здесь мы рассмотрели несколько схем ламповых генераторов высокой частоты, наиболее пригодных для управления моделями по радио. Существуют и другие схемы.
Генератор высокой частоты вместе с источниками питания и вспомогательными устройствами (ключ, кнопка для передачи сигналов и т. п.) называется передатчиком. Для создания радиоволн он снабжается антенной. Практические примеры выполнения передатчиков приведены в главе IV. Прием сигналов телеуправления на регенеративный приемник в диапазоне метровых волн неустойчив. Стоит изменить напряжение питания, настройку колебательного контура или частоту принимаемого сигнала — и чувствительность регенеративного приемника резко падает. Бывает и так, что в нем возникают собственные незатухающие колебания, которые могут «сорвать» выполнение команд телеуправления. Поэтому регенеративный приемник, не* смотря на его простоту, нельзя рекомендовать для целей управления на расстоянии.
Гораздо лучше ставить в радиоуправляемых моделях сверхрегенеративные приемники. Они много чувствительнее регенеративных и обеспечивают устойчивый прием сигналов управления.
На рис. 13 изображена принципиальная схема простейшего однолампового сверхрегенератора. В этой схеме осуществляются усиление, детектирование и генерирование токов высокой частоты. Обратная связь между катушками L и Loc установлена такой, что при небольшом отрицательном напряжении смещения на сетке лампы в контуре LC создаются собственные колебания, а при увеличении отрицательного напряжения смещения они прекращаются. Для того чтобы генерация прекращалась (срывалась) автоматически, на сетку лампы подается вспомогательное переменное напряжение . Частота этого напряжения должна быть значительно ниже частоты собственных колебаний контура. Когда на сетку лампы поступает положительный полупериод вспомогательного напряжения, в схеме генерируются собственные колебания.

Таким образом, возникновения и срывы генерации происходят в такт с частотой, с которой меняется напряжение на сетке лампы, то есть в такт со вспомогательной частотой. Вспомогательную частоту Называют еще иначе гасящей частотой: с этой частотой «гасятся» (прекращаются) собственные колебания в контуре сверхрегенеративного приемника. Так как колебания напряжения гасящей частоты совершаются равномерно, с постоянной частотой й амплитудой, то именно с этой частотой и происходят периодические вспышки собственных колебаний приемника. При этом в анодной цепи лампы проходят чередующиеся кратковременные импульсы тока. При положительном полупериоде вспомогательного напряжения эти импульсы возникают постепенно, нарастая по амплитуде, а при отрицательном — затухают. Если в анодную цепь радиолампы в схеме рис. 13 вместо реле включить телефон, мы услышим шорох—так называемый шум сверхрегенерации. Он напоминает клокотание закипающей воды в чайнике.
Хотя каждого импульса анодного тока в отдельности мы услышать не можем (вспомогательное напряжение изменяется со сверхзвуковой частотой), но шум сверхреге-керации мы будем слышать все время, пока передатчик не работает.
Как только антенна приемника уловит электромагнитные волны радиопередающего устройства, тотчас же беспорядочные вспышки собственных колебаний приемника упорядочиваются. Теперь эти вспышки зависят уже от интенсивности приходящих радиосигналов. Они получаются гораздо более мощными, чем при отсутствии сигнала, и следуют непрерывно одна за другой. В результате пульсирующий ток в анодной цепи приемной лампы также становится много больше, чем при отсутствии сигнала. Увеличивающийся ток заставляет сработать реле, включенное в анодную цепь сверхрегенератора.

Для настройки колебательных контуров радиопередающих и радиоприемных устройств можно применять подстроечные керамические конденсаторы типа КПК (рис. 17). Статор и ротор этих конденсаторов сделаны из специальной высокочастотной керамики, покрытой проводящим слоем. Конденсаторы КПК не боятся ни жары, ни мороза, ни тряски, ни повышенной влажности воздуха. Их емкость почти не изменяется при изменении внешних условий. Поэтому настройка колебательного контура с таким конденсатором остается постоянной, куда бы ни залетела или ни заплыла модель, на которой он установлен. Конденсаторы КПК выпускаются трех видов: КПК-1 (емкость от 2 до 7 пф), КПК-2 (от 4 до 15 пф) и КПК-3 (от 8 до 30 пф). Для работы в метровом диапазоне радиоволн лучше всего подходят конденсаторы КПК-1.
Конденсаторы постоянной емкости
Отечественная промышленность выпускает конденсаторы постоянной емкости различных типов: керамические, бумажные, слюдяные, электролитические и другие (рис. 18).
В передатчиках и приемниках сигналов телеуправления следует применять только конденсаторы высокого качества. При выборе конденсаторов для той или иной цепи учитывайте, что при работе в метровом диапазоне волн их электрическая прочность резко понижается, поэтому рабочее напряжение принимайте с запасом.
В качестве контурных, разделительных и сеточных конденсаторов постоянной емкости хорошо применять керамические трубчатые конденсаторы КТК или керамические дисковые конденсаторы КДК.